@TESSA81 was ich dir ganz dringend raten würde:
Werde aktiv mit der Gartenwohnung.
Frage ob du sie einmal besichtigen kannst - das geht in der Regel doch problemlos, auch wenn sie jetzt noch bewohnt ist.
Das ist doch meist so bei Besichtigungen.
- Und falls sie dir wirklich gefällt, mache Nägel mit Köpfen; triff gleich Vereinbarungen mit der Vermieterin.

Warte nicht einfach ab bis irgendwann; was, wenn die Wohnung zwischenzeitlich doch noch jemand anderem angeboten wird? (Freund vom Freund vom Freund?)
Oder wenn sie dir am Ende nicht gefällt?
Ich verstehe dich sehr gut: man kann mit Kindern und Hund nicht von heute auf morgen gehen. Nicht so einfach.
Es ist nicht gut, solche Dinge übers Knie zu brechen. Kann man als anonymer Forumsteilnehmer natürlich "erwarten", ist aber nicht realistisch.
Aber: ich würde trotzdem dran bleiben und aktiv tun, was möglich ist.
Eben einmal besichtigen - sagen, du möchtest einfach nur gerne schauen ob es denn grundsätzlich (Größe/Schnitt etc.) überhaupt in Frage kommt.
Ich würde da eben nicht einfach abwarten bis dir am Ende doch noch irgendwas um die Ohren fliegt (die ganze Situation scheint mir sehr instabil und fragil) - lieber etwas in der Hinterhand haben!
Mit einem soliden Plan B lebt es sich gleich besser und man wird innerlich viel ruhiger.
Falls die Wohnung nämlich nichts sein sollte würde ich jetzt an deiner Stelle sonst schon weiter gucken - es kann sich derzeit gut hinziehen bis man was passendes gefunden hat.